Brus Li je samo jednog glumca smatrao konkurencijom.
Brus Li je, uz profesionalni uspeh, vrlo brzo ušao i u krugove holivudske elite, gde je stekao brojne prijatelje, uključujući i Stiva Mekvina.
Li je mnoge od njih upoznavao kroz treninge svoje verzije kung fua, a upravo ga je to i povezalo sa Mekvinom još sredinom šezdesetih, u vreme kada je serija „Zeleni stršljen“ bila aktuelna. Oduševljen Mekvinovim automobilom – porsche 911S Targa, Li je odlučio da i sam kupi isti model.
Prema svedočenjima iz biografije „Bruce Lee: A Life“, Li je u jednom holivudskom salonu isprobao automobil i odmah pozvao Mekvina da mu saopšti odluku: „Stive, uzimam porše kao tvoj.
Međutim, Mekvin, koji je bio na korak od profesionalne trkačke karijere, shvatio je da Li ne uviđa ozbiljnost vožnje tako moćne mašine. Zato je odlučio da ga, kroz malo ekstremniju demonstraciju, odvrati od kupovine, preneo je Far Out Magazine.
Odveo ga je na vožnju kroz San Fernando dolinu i uske zavoje Mulholland Drivea, potom niz krivudave puteve planina Santa Monika, pokazujući punu snagu motora i svoja vozačka umeća. Dok je automobil tutnjao kroz brda, Mekvin se nadvikivao s bukom motora: „Šta kažeš na ovu snagu, Bruse?“
Nije ni slutio da će Li, dok se automobil obrušava niz serpentinske puteve, sklupčan na podu auta vikati: „Mekvine, ubiću te! Zaklinjem se!“ Uplašen, ali i besan, Li je zahtevao da odmah uspore, dok se i sam Mekvin pitao hoće li iz cele situacije izaći bez tuče.
Kada su konačno stali, Li je ljutito izjavio da više nikada neće ući u automobil sa Mekvinom.

Iako bi stvarna tuča verovatno završila u Lijevu korist, glumac je o Mekvinu jednom prilikom rekao da je „tvrđi nego što izgleda“ i da bi uvek bio spreman da se bori ako treba. Činjenica je i da je jedinog istinskog rivala Li video u Mekvinu.
Li je još sredinom šezdesetih godina podučavao Mekvina borilačkim veštinama, nakon što ih je upoznao zajednički prijatelj. Dok je Mekvin radio na svojim tehnikama borbe, Li je bio impresioniran njegovom snagom ličnosti i glumom. Istovremeno, Mekvina je fascinirala Lijeva posvećenost i njegovo umeće.
„Brus Li je bio najbolji u onome što je radio. Divio mi se zbog slave, a jednom mi je rekao da će biti veća zvezda od mene. Nadam se da nije bio u pravu“, izjavio je Mekvin svom publicisti Mihaelu Munu.