Radio je kao noćni čuvar, a onda je olovkom na osam stranica rešio ono što stotinu naučnika nije uspelo

Petnaest godina nakon dolaska u Izrael njegovo ime postalo je poznato daleko izvan akademskih krugova. Trahtman je uspeo da reši matematički problem postavljen još 1970. godine, sa kojim se tokom nekoliko decenija bezuspešno borilo oko stotinu naučnika.

Ipak, priča o njegovom životu često se na internetu predstavlja na pogrešan način. Trahtman nije bio nepoznati čuvar za kojeg se iznenada ispostavilo da je matematički genije.

Istina je drugačija i možda još zanimljivija.

Pre preseljenja bio je afirmisani matematičar iz Jekaterinburga sa ozbiljnim naučnim iskustvom. Poslove van svoje profesije nije prihvatio zato što nije imao dovoljno znanja ili kvalifikacija, već zato što nakon emigracije nije uspevao da pronađe odgovarajuće zaposlenje.

Posle raspada Sovjetskog Saveza veliki broj ljudi preselio se u Izrael, a mnogi obrazovani doseljenici suočili su se sa sličnim problemom. Trahtman je zato prihvatao poslove koje je mogao da dobije. Situacija se promenila 1995. godine, kada je dobio mesto na Univerzitetu Bar Ilan.

Matematički problem koji na prvi pogled deluje veoma jednostavno

Problem koji je Trahtman kasnije rešio poznat je kao problem bojenja puteva. Njegova osnovna ideja može da se objasni bez komplikovanih matematičkih formula.

Zamislite nekoliko gradova međusobno povezanih putevima. Iz svakog grada polazi isti broj puteva, dok je svaki od njih označen određenom bojom, na primer crvenom ili plavom.

Zatim zamislite da neko dobije precizno uputstvo: prvo kreni crvenim putem, potom plavim, a zatim ponovo crvenim.

Suštinsko pitanje glasi: da li je moguće obojiti puteve tako da svaki putnik koji prati potpuno isti niz boja na kraju stigne na isto odredište, bez obzira na to iz kog grada je krenuo?

Intuicija govori da bi odgovor trebalo da bude negativan. Ako dve osobe krenu sa različitih mesta i prate identične instrukcije, logično je pretpostaviti da neće završiti na istoj lokaciji.

Međutim, izraelsko američki matematičar Benjamin Weiss izneo je 1970. godine pretpostavku da je takav sistem ipak moguće napraviti. Narednih osam godina pokušavao je da matematički dokaže sopstvenu tvrdnju, ali nije pronašao rešenje.

Decenije bez odgovora

Weissov neuspeh nije značio kraj potrage. Naprotiv, problem je privukao pažnju velikog broja matematičara.

Tokom naredne tri decenije dokaz je pokušalo da pronađe oko stotinu naučnika, ali nijedan pokušaj nije doneo konačno rešenje.

Kako su godine prolazile, problem bojenja puteva stekao je reputaciju jednog od izuzetno tvrdokornih matematičkih problema. Svaki novi neuspeh dodatno je učvršćivao utisak da će do dokaza biti veoma teško doći.

A onda se njime pozabavio Trahtman.

Godinu dana rada za rešenje dugo osam stranica

Trahtmanu je bilo potrebno približno godinu dana da dođe do odgovora.

Konačni dokaz ispisao je olovkom na svega osam stranica.

Stuart Margolis, kolega koji mu je pomogao da dođe na univerzitet, rezultat je opisao kao lep i neočekivan. Posebno je istakao koliko je sama ideja protivna intuiciji. Čoveku bez matematičkog obrazovanja može izgledati kao da takav sistem jednostavno ne bi trebalo da funkcioniše, ali Trahtmanov dokaz pokazao je suprotno.

Margolis je kasnije ispričao i detalj koji je postao jedan od najpoznatijih delova Trahtmanove životne priče. Kada ga je prvi put upoznao, Trahtman je nosio uniformu noćnog čuvara.

Još neobičnije bile su godine u kojima je napravio svoj najpoznatiji rezultat.

Veliki matematički doprinosi često se povezuju sa relativno mladim naučnicima. Margolis je ukazao na to da mnogi matematičari svoja najvažnija otkrića naprave tokom dvadesetih ili ranih tridesetih godina života.

Trahtman je problem bojenja puteva rešio sa 63 godine.

Kako vratiti sistem kada ne znamo gde se nalazi

Iako na prvi pogled može izgledati kao apstraktna matematička zagonetka, ideja iza problema ima veoma praktičnu vrednost.

Zamislite uređaj, robota ili računarski sistem za koji više ne znamo u kakvom se stanju nalazi. Ako postoji unapred određeni niz komandi koji sistem iz bilo kog mogućeg početnog položaja dovodi u jedno poznato stanje, nije potrebno prethodno utvrđivati gde se tačno nalazio.

Drugim rečima, isti niz instrukcija može da posluži kao svojevrsno dugme za povratak na poznatu početnu tačku.

Takav princip može biti koristan u računarstvu, upravljanju različitim sistemima i drugim oblastima u kojima je potrebno uspostaviti kontrolu nad sistemom čije trenutno stanje nije poznato.

Benjamin Weiss dočekao je rešenje problema koji je postavio gotovo četiri decenije ranije. Kada je saznao da je dokaz konačno pronađen, rekao je da mu je drago što je odgovor stigao za njegovog života.

Trahtman je nastavio da radi na univerzitetu, a njegova neobična profesionalna putanja ostala je upečatljiv primer koliko okolnosti u kojima neko živi i radi ne moraju da govore ništa o njegovim sposobnostima.

Čovek koji je nakon preseljenja morao da radi kao noćni čuvar nije tek tada postao matematičar. On je to već bio. Ono što se promenilo jeste to što je, posle godina provedenih daleko od odgovarajućih profesionalnih uslova, dobio priliku da se ponovo posveti nauci.

A sa 63 godine uspeo je da pronađe odgovor koji su matematičari tražili više od tri decenije.